Radiant (Einheit)

Physikalische Einheit
Einheitenname	Radiant
Einheitenzeichen	${\displaystyle \mathrm {rad} }$
Physikalische Größe	Ebener Winkel
Formelzeichen	${\displaystyle \alpha ,\beta ,\gamma ...}$
Dimension	${\displaystyle {\mathsf {{\frac {L}{L}}=1}}}$
System	Internationales Einheitensystem
In SI-Einheiten	${\displaystyle \mathrm {1\,rad=1\,{\frac {1\;m}{1\;m}}=1} }$
Benannt nach	lateinisch radius, „Strahl“
Siehe auch: Winkelmaße

Der Radiant (Einheitenzeichen: rad) ist ein Winkelmaß, bei dem der Winkel durch die Länge des entsprechenden Kreisbogens im Einheitskreis angegeben wird. Wegen der Betrachtung des Kreisbogens zur Kennzeichnung des Winkels wird die Angabe „im Bogenmaß“ auch Bogenwinkel genannt. Die Bogenlänge eines gegebenen Winkels ist proportional dem Radius ${\displaystyle r}$. Auf einem Kreis mit 5 cm Radius markiert ein Winkel von 1 rad also einen 5 cm langen Bogen. Der Vollkreis (360°) hat die Bogenlänge ${\displaystyle U=2}$${\displaystyle \pi }$${\displaystyle r}$, also beträgt der Vollwinkel ${\displaystyle 2\pi }$ rad.

In vielen Berechnungen der Physik und der Mathematik ist das Bogenmaß das zweckmäßigste Winkelmaß, siehe etwa Winkelgeschwindigkeit und Sinus und Kosinus.

Im Internationalen Einheitensystem (SI) ist Radiant der besondere Name für die kohärente, abgeleitete SI-Einheit m/m mit der Dimension Zahl. Er ist also eine Hilfsmaßeinheit und kann in Rechnungen einfach durch 1 ersetzt werden, d. h. 1 rad = 1. Die Einheit kann mit SI-Präfixen kombiniert werden, z. B. mrad für Milliradiant.^[1]

In der Praxis wird das nachgestellte Einheitenkürzel rad häufig dann weggelassen, wenn das Winkelmaß als Vielfaches von ${\displaystyle \pi }$ angegeben wird, da dann eine Verwechslung mit den Angaben in Winkelgrad ° oder in gon unwahrscheinlich ist.

1. ↑ Le Système international d’unités. 9e édition, 2019 (die sogenannte „SI-Broschüre“, französisch und englisch).