Hall-Konstante

Die Hall-Konstante ${\displaystyle A_{\mathrm {H} }}$, die auch Hall-Koeffizient genannt wird, ist eine (temperaturabhängige) Materialkonstante, die in Kubikmeter pro Coulomb angegeben wird. Bei der Messung des Hall-Effekts bestimmt sie als Proportionalitätsfaktor die Hall-Spannung ${\displaystyle U_{\mathrm {H} }}$ gemäß

${\displaystyle U_{\mathrm {H} }=A_{\mathrm {H} }{\frac {IB_{z}}{d}},}$

wenn die untersuchte Schicht die Dicke ${\displaystyle d}$ hat. Die Hall-Konstante ist durch

${\displaystyle A_{\mathrm {H} }={\frac {U_{\mathrm {H} }d}{IB_{z}}}={\frac {E_{y}}{j_{x}B_{z}}}}$

gegeben. Wenn die Hall-Konstante aus dem Strom ${\displaystyle I}$ und der Hall-Spannung ${\displaystyle U_{\mathrm {H} }}$ berechnet wird, ist die Schichtdicke ${\displaystyle d}$ zu berücksichtigen, was nicht notwendig ist, wenn hierfür die Elektrische Stromdichte ${\displaystyle j_{x}}$ und die elektrische Feldstärke ${\displaystyle E_{y}}$ herangezogen werden. Die Indizes geben dabei die Orientierungen der jeweiligen Größen in einem kartesischen Koordinatensystem an. Der Wert der Hall-Konstanten gibt an, wie stark das elektrische Feld sein muss, um die Auswirkungen des Magnetfeldes auf die bewegten Ladungsträger zu kompensieren. Für die Hall-Konstante ist auch das Symbol ${\displaystyle R_{\mathrm {H} }}$ gebräuchlich, das jedoch die Gefahr einer Verwechslung mit dem Hall-Widerstand ${\displaystyle R_{\mathrm {H} }={\frac {U_{\mathrm {H} }}{I}}}$ in sich birgt.