K-moyennes

Algorithme des k-moyennes

Type	Algorithme de partitionnement de données (d), partitionnement de données

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Le partitionnement en k-moyennes (ou k-means en anglais) est une méthode de partitionnement de données et un problème d'optimisation combinatoire. Étant donnés des points et un entier k, le problème est de diviser les points en k groupes, souvent appelés clusters, de façon à minimiser une certaine fonction. On considère la distance d'un point à la moyenne des points de son cluster ; la fonction à minimiser est la somme des carrés de ces distances.

Il existe une heuristique classique pour ce problème, souvent appelée méthodes des k-moyennes, utilisée pour la plupart des applications. Le problème est aussi étudié comme un problème d'optimisation classique, avec par exemple des algorithmes d'approximation.

Les k-moyennes sont notamment utilisées en apprentissage non supervisé où l'on divise des observations en k partitions. Les nuées dynamiques sont une généralisation de ce principe, pour laquelle chaque partition est représentée par un noyau pouvant être plus complexe qu'une moyenne. Un algorithme classique de k-means est le même que l'algorithme de quantification de Lloyd-Max.